국제단위계(SI단위계)

국제단위계(SI)

1-1 국제단위계(SI)의 정의 및 구성

1. SI의 정의

국제단위계(SI) [프랑스어로 Système International d' Unitès]는 1960년 국제도량형 총회의 결의에 따라 채용되었으며 일관된 단위계로 그 약칭은 SI이다. SI는 아래와 같이 7개의 기본단위와 이들 단위에 준한 사용법으로서 2개의 보조단위 및 이들 단위로(원칙으로는 적(積) 또는 상(商)의 형식으로) 이루어지는 다수의 조립단위로 구성되어 있다. 소위 SI단위와 이들 10의 정수승배 크기의 단위를 나타내는 SI접두어로 이루어진다. SI는 영국에 이어 독일, 프랑스를 비롯하여 그 밖의 미터계를 사용하는 여러나라로 이행하고 있는 추세이며 우리나라도 세계의 흐름에 따라 KS에 SI단위를 사용하고 있다.

● SI단위

SI 중의 기본단위, 보조단위 및 조립단위의 총칭

● 기본단위

● SI에 대한 기본량의 단위

● 보조단위 (표 : SI보조단위)

● 조립단위

SI에 대한 조립량의 단위, 기본단위, 보조단위를 써서 대수적인 방법으로 표시되는 것도 있으며 고유의 명칭을 가지는 것도 있다.

● SI단위의 10의 정수승배의 접두어

SI단위의 10의 정수승배를 구성하기 위해 배수로 사용되는 접두어

2. SI기본단위

SI 전체의 기초가 되는 기본단위 소위 SI기본단위는 표에 나타난 것처럼 7개이고, 이들의 기본단위는 실제로 그 크기를 실현하는 이상으로 서로 관련이 있으나, 서로 독립적인 양을 나타내기 때문에 각 분야의 기본으로 선정된 것이다.

 

양(量) : 물리학이나 화학에 있어서의 양이란 임의의 자연 또는 인공현상이나 상태를 어떤 기준을 단위로 하여 수치로 나타내는 경우의 대상을 말한다. 즉 길이가 짧다거나, 많거나 적거나 또는 그 정도가 수치로 나타내는 경우 그것을 양이라고 한다. 길이, 넓이, 속도, 질량, 시간 등 어느 것이나 양으로서, 과학기술이나 학문의 발전에 보다 다양한 종류의 양이 열거되어 왔다.

단위(單位) : 일반적으로 물건을 수량적으로 표현하고자 하는 경우에 쓰이는 기준의 크기를 단위라고 한다. 같은 종류의 물리량을 비교할 때 대소관계만이 아닌 어느 기준이 되는 크기의 몇 배 수치를 써서 표현하는 데 쓰이는 것이 단위이다.

SI 기본단위

양	단위의 명칭	단위기호	정 의
길 이	미터	m	미터는 1/299792458초의 시간에 빛이 진공 속을 전파하는 행정의 길이이다.
질 량	킬로그램	kg	킬로그램은 (중량도 힘도 없는) 질량의 단위로서 국제킬로그램 원기의 질량과 같다.
시 간	초	s	초는 세슘 133인 원자의 바닥상태에서 두개의 초미세단위 사이의 전이에 대응하는 복사로서 9 192 631 770 주기의 계속시간이다.
전 류	암페어	A	암페어는 진공 속에 1미터 간격으로 평행하게 놓이고, 아주 작은 원형단면적을 가지는 무한히 긴 2가닥의 직선모양 도체의 각각을 흐르게 함으로써, 이들 도체의 길이 1미터 마다 2×10-7뉴턴의 힘이 서로 미치는 일정한 불변의 전류이다.
열역학온도	켈빈	K	켈빈은 물의 삼중점에서 열역학온도의 1/273.16 이다.
물 질 량	몰	mol	① 물은 0.012킬로그램의 탄소 12속에 존재하는 원자의 수와 같은 수의 요소입자(원자, 분자, 이온, 전자 그 밖의 입자를 의미) 또는 요소입자의 집합체(조성이 명확한 것에 한정함)로 구성된 계의 물질량이다. ② 요소입자 또는 요소입자의 집합체를 특정하여 사용한다.
광 도	칸델라	cd	칸델라는 주파수 540×1012헤르츠의 단색복사를 방출하고, 소정의 방향에서 그 복사강도가 (1/673)W/sr인 광원의 그 방향에 대한 광도이다.

 

3. SI보조단위

SI에는 다른 조립단위를 조립하는데 쓰여지고, 그 자신은 차원을 갖지 않는 보조단위가 2종류 포함되어 있어 이것을 아래 표에 나타낸다.

● SI 보조단위

양	단위의 명칭	단위기호	정 의
평 면 각	라디안	rad	라디안은 원주(원둘레)상에서 그 반지름의 길이와 같은 길이의 호를 잘라낸 2가닥의 반지름 사이에 포함되는 평면각이다.
질 량	스테라디안	sr	스테라디안은 구의 중심을 꼭지점으로 하고, 그 구의 반지름을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이와 같은 넓이를 그 구의 표면 위에서 잘라내는 입체각이다.

본래 SI단위는 모두 기본단위이거나 또는 그들로부터 유도되는 조립단위의 어딘가에 속하고 있다. 평면각의 단위라디안과 입체각스테라디안인 두 SI단위에 대해서는 길이, 넓이 등의 비(比)로서 조립되어 있다는 주장과, 각도는 원래 독립의 개념이라는 주장이 대립되어 있는데, 국제도량형총회에서는 어느 것도 결정하지 못했기 때문에 “보조단위” 라는 제3의 계급으로 분류하고 있다.

4. SI조립단위

단위계에서 기본단위와 조합되어 유도되는 단위를 조립단위라고 하고, 계량법에서는 유도단위로 부르고 있다. SI에서는 기본단위 및 보조단위를 이용해서 대수적인 방법(곱셈·나눗셈의 숫자기호를 사용해서)으로 나타내는 단위를 조립단위 소위 SI조립단위라고 한다. SI 사용상의 편의를 위해 조립단위 중에서 어느 고유의 명칭과 고유의 기호를 부여함으로써 다른 조립단위를 구성하는데 사용해도 좋은 것으로 되어 있다. 따라서 SI의 조립단위에는 기본단위 및 보조단위로부터 출발하여 유도되는 조립단위, 고유의 명칭을 가진 조립단위, 고유의 명칭을 써서 나타내는 조립단위의 세 가지 그룹이 있다. 이들을 아래 표에 나타낸다.

① 기본단위를 써서 표현되는 SI 조립단위

양	SI단위
	명 칭	기 호
넓이	제곱미터	m2
부피	세제곱미터	m3
속도	미터매초	m/s
가속도	미터매제곱초	m/s2
파수	매미터	m-1
밀도	키로그램매세제곱미터	kg/m3
비체적	세제곱미터매킬로그램	m3/kg
전류밀도	암페어매제곱미터	A/m2
자기장의 세기	암페어매미터	A/m
물질량의 농도	몰매세제곱미터	mol/m3
휘도	칸델라매제곱미터	cd/m2

 

② 보조단위를 써서 표현되는 SI 조립단위의 예

양	SI단위
	명 칭	기 호
각속도	라디안매초	rad/s
각가속도	라디안매제곱초	rad/s2
복사강도	와트매스테라디안	W/sr
복사휘도	와트매제곱미터스테라디안	W/(m2·sr)

 

③ 고유의 명칭을 가진 SI 조립단위

양	SI단위
	명 칭	기 호	다른 SI단위에 의한 표현	SI기본단위에 의한 표현
주파수	헤르츠	Hz		s-1
힘	뉴턴	N		m·kg·s-2
압력, 응력	파스탈	Pa	N/m2	m-1·kg·s-2
에너지, 일, 열량	줄	J	N·m	m2·kg·s-2
공률, 복사속	와트	W	J/s	m2·kg·s-3
전기량, 전하	쿨롬	C		s·A
전위, 전압, 기전력	볼트	V	W/A	m2·kg·s-3·A-1
정전용량	패럿	F	C/V	m-2·kg-1·s4·A2
전기저항	옴	Ω	V/A	m2·kg·s-3·A-2
컨덕턴스	지멘스	S	A/V	m-2·kg-1·s3·A2
자속	웨버	Wb	V·s	m2·kg·s-2·A-1
자속밀도	테슬라	T	Wb/m2	kg·s-2·A-1
인덕턴스	헨리	H	Wb/A	m2·kg·s-2·A-2
섭씨온도	섭씨도	℃		K
광속	루멘	lm		cd·sr
조명도	럭스	lx	lm/m2	m-2·cd·sr

 

④ 사람의 건강보호를 위해 승인된 고유의 명칭을 가진 SI 조립단위

양	SI단위
	명 칭	기 호	다른 SI단위에 의한 표현	SI기본단위에 의한 표현
(방사성핵종의)방사능	베크렐	Bq		s-1
흡수선량, 질량에너지분여, 카머, 흡수선량지표	그레이	Gy	J/kg	m2·s-2
선량당량, 선량당량지표	시버트	Sv	J/kg	m2·s-2

 

⑤ 고유의 명칭을 써서 표현되는 SI 조립단위의 예

양	SI단위
	명 칭	기 호	SI기본단위에 의한 표현
점도	파스칼초	Pa·s	m-1·kg·s-1
힘의 모멘트	뉴턴미터	N·m	m2·kg·s-2
표면장력	뉴턴매미터	N/m	kg·s-2
열류밀도, 복사조명도	와트매제곱미터	W/m2	kg·s-3
열용량, 엔트로피	줄매켈빈	J/K	m2·kg·s-2·K-1
비열(비열용량), 질량엔트로피	줄매킬로그램켈빈	J(kg·K)	m2·s-2·K-1
질량에너지	줄매킬로그램	J/kg	m2·s-2
열전도율	와트매미터켈빈	W/(m·K)	m·kg·s-3·K-1
부피에너지	줄매세제곱미터	J/m3	m-1·kg·s-2
전기장의 세기	볼트매미터	V/m	m·kg·s-3·A-1
부피전하	쿨롬매세제곱미터	C/m3	m-3·s·A
전기변위	쿨롬매제곱미터	C/m2	m-2·s·A
유전율	패럿매미터	F/m	m-3·kg-1·s4·A2
투자율	헨리매미터	H/m	m·kg·s-2·A-2
몰에너지	줄매몰	J/mol	m2·kg·s-2·mol-1
몰엔트로피, 몰열용량(몰비열)	줄매몰켈빈	J/(mol·K)	m2·kg·s-2·K-1·mol
(X선 및 ɤ선) 조사선량	쿨롬매킬로그램	C/kg	kg-1·s·A
흡수선량률	그레이매초	Gy/s	m2·s-3

 

5. SI접두어

SI 특징의 하나는 한 개의 양에 대해서 1종류의 단위(SI단위)만이 사용되고 있으나, 기본단위 등에서 세워진 SI단위의 크기는 기본단위 그 자체도 포함되어 있어 반드시 편리한 크기라고는 볼 수 없다. 따라서 SI단위의 크기와 비교해서 매우 큰 양이나 작은 양, 즉 배양(倍量)이나 분량(分量)을 나타내는데 편리하기 때문에, SI단위의 10의 정수승배를 위한 배수로서 10-18에서 1018까지의 범위로 16종류의 접두어가 준비되어 있는데, 이들을 SI단위 앞에 붙임으로써 실용적인 크기의 단위(SI단위)를 만들 수 있다.

SI단위의 10의 정수승배 소위 단위기호 앞에 SI접두어를 붙인 것은 SI단위로서의 일관성을 잃으나 SI의 체계에는 포함되어 있다.

SI단위의 10의 정수승배를 구성하기 위한 배수, 접두어의 명칭 및 접두어의 기호를 나타내면 아래 표와 같이 된다.

SI 접두어

단위에 곱하는 배수		접 두 어
		명 칭	기 호
1 000 000 000 000 000 000	1018	엑사	E
1 000 000 000 000 000	1015	페타	P
1 000 000 000 000	1012	테라	T
1 000 000 000	109	기가	G
1 000 000	106	메가	M
1 000	103	킬로	k
100	102	헥토	h
10	10	데카	da
0.1	10-1	데시	d
0.01	10-2	센티	c
0.001	10-3	밀리	m
0.000 001	10-6	마이크로	μ
0.000 000 001	10-9	나노	n
0.000 000 000 001	10-12	피코	p
0.000 000 000 000 001	10-15	펨토	f
0.000 000 000 000 000 001	10-18	아토	a

 

1-2 SI의 사용법

1. 단위기호의 표시법

단위기호는 단위를 나타내는 경우, 그 때마다 단위의 명칭을 붙이는 것은 불편하므로, 각각의 단위에는 사용에 편리하도록 간략화한 기호가 주어지고 있다. 단위기호의 표시법은 다음에 의거한다.

① 단위기호는 원칙적으로 소문자의 직립체(로마)문자로 하고, 복수형을 사용하지 않으며 피리어드를 붙이지 않는다. 그리고 양을 나타내는 전(全)숫자 나중에 인명이나 고유명사 등으로 유래된 것으로 첫 번째의 문자만을 대문자로 하지만 그 밖의 것은 모두 소문자로 한다. 예를 들면 m(미터), s(초), A(암페어), Wb(웨버)와 같이 한다.

② 조립단위가 2개 이상인 단위의 곱으로 구성되는 경우, 예를 들면 N·m 또는 Nm중 어느 쪽으로 써도 좋다. 또 접두어의 기호와 동일한 단위기호를 사용하는 경우는 혼동을 피하기 위해 특별한 주의를 기울여야 한다. 예를 들면 토크의 단위인 뉴턴미터는 밀리뉴턴(mN)과의 혼동을 피해 N·m 또는 Nm으로 쓴다.

③ 조립단위가 1개의 단위를 다른 단위에서 빼내어 구성되는 경우, 예를 들면 m/s 또는 m과 s-1 의 곱인 m·s-1 중 어느 쪽으로도 사용할 수 있다. 또 애매함을 피하기 위해 어떤 경우라도 괄호를 사용하지 않고 (m/s와 같이)사선을 동일 행으로 2개 이상 겹치게 해서는 안 된다. 또 복잡한 경우에는 음의 정수승배 또는 괄호를 사용하여야 한다. 예를 들면 m/s2 또는 m·s-2(m/s/s는 불가), J/(mol·K) 또는 J·mol-1·K-1)(J/mol/K는 불가)

④ 단위기호에는 첨자를 붙이지 않는다. 단위의 의미를 구별하고 싶을 때에는 단위기호와 구별하여 괄호를 써서 문자를 기재하는 것이 좋다. 예를 들면 게이지 압력의 15kPa는 pg=15kPa로 쓰거나 또는 15kPa[gaug] 등과 같이 나타낸다.

2. SI단위인 10의 정수승배의 구성

SI단위인 10의 정수승배의 구성은 다음에 의거한다.

① 접두어의 기호는 로마체(입체)로 인쇄하고, 단위기호 앞에 떨어지지 않고 쓴다. 즉 접두어의 기호와 단위기호 사이에는 공간을 두지 않는다.

② 접두어의 기호와 단위기호를 결합해서 만들어진 전체를 신기호(그 단위의 10의 정수승배의 기호)로 구성하고, 여기에 양 또는 음의 거듭제곱을 하거나, 합성단위기호를 만들기 위해 다른 단위기호와 조합하거나 할 수 있다. 예를 들면

1cm3=(10-2m)3=10-6m3

1µs-1=(10-6s)-1=10-6s-1

1V/cm=(1V)/(10-2m)=102V/m

③ 많은 접두어를 나열해서 만든 합성 접두어를 사용해서는 안 된다. 예를 들면 mµm(밀리마이크로미터)가 아닌 nm(나노미터)를 사용한다.

④ 접두어는 절대로 단독으로 사용해서는 안 된다. 예를 들면 M/m3(메가매세제곱미터)가 아닌 106/m3으로 한다.

⑤ 질량의 기본단위인 명칭 킬로그램(kg)은 그 명칭이 역사적인 이유로 볼 때 접두어를 포함하고 있는 유일한 것이다. 따라서 질량의 10의 정수승배의 명칭은 그램(g)이라는 단어에 접두어를 붙여서 구성한다. 예를 들면 10-6kg은 1µkg(1마이크로킬로그램)으로 하지 않고 1mg(1밀리그램)으로 한다.

 

3. SI단위 및 그 10의 정수승배의 사용법

SI단위 및 그 10의 정수승배의 사용법은 다음에 의거한다.

① SI단위인 10의 정수승배는 간편한 크기의 것을 선정한다. 용도에 따라 선정한 정수승배는 수가 실용적 범위에 들어가도록 한다.

② 정수승배는 일반적인 경우, 수가 0.1과 1000 사이에 들어가도록 한다. 예를 들면

1.2×104N은 12kN으로 쓴다.

0.00394m은 3.94mm로 쓴다.

1401Pa는 1.404kPa로 쓴다.

3.1×10-8s는 31ns로 쓴다.

예외 : 동적점성도 0.01m2/s=10-2×106mm2/s=104mm2/s는 s수가 0.1과 1000사이에 들어가지 않도록 선정한다.

단, 동일 양에 관한 값의 표 중, 또는 일련의 문장 중에서 그 값을 논하는 경우, 예를 들어 여러 개의 수가 0.1에서 1000까지의 범위를 넘는 경우가 있어도 모든 개소에서 동일한 정수승배를 사용하는 쪽이 일반적으로 좋다.

또 특수용도가 있는 종류의 양에 대해서는 관례로서 동일의 정수승배를 사용한다. 예를 들면 대부분의 경우 기계제도에서는 치수에 밀리미터(mm)를 사용한다.

③ 2개 이상의 SI단위에 의해 합성된 단위를 정수승배로 구성할 때 접두어는 1개만 사용하도록 한다. 단, 특례로서 기본단위 kg이 분모에 있는 경우는 접두어의 k(킬로)는 접두어에 넣지 않는다.

예1 : klm·s(Mlm·ms로 하지 않음)

예2 : MJ/kg(kJ/g으로 하지 않음)

1-3 SI에 포함되지 않는 단위의 취급

1. 실용상의 중요함에서 병용하는 단위

SI에 포함되지 않는 단위(비SI단위)이지만 실용상 중요하므로 표8에 나타내는 단위(비SI단위)는 SI단위와 병용한다. 소위 SI병용단위이다. 그러나 합성된 단위를 만들기 위해 이 표의 단위를 SI단위와 조합시키는 것은 SI단위의 이점인 일관성을 손상시키지 않도록 정해진 경우만 한다.

 

2. 특수한 분야의 유용함으로부터 병용해도 좋은 단위

SI에 포함되지 않는 단위(비SI단위)이지만 특수한 분야에서의 유용함으로부터 표9에 나타내는 단위(비SI단위)는 그 특수한 분야에 한정한 SI단위와 병용해도 좋다. 소위 SI병용단위이다(특수한 분야에 한정).

 

3. SI병용단위와 10의 정수승배

SI접두어는 아래 표에 나타낸 소위 병용단위 대부분의 것에도 붙일 수 있다. 예를 들면 밀리미터 ml, 메가전자볼트는 MeV로 한다.

4. SI병용단위와의 조립단위

필요가 있는 경우는 아래 표에 나타낸 소위 SI병용단위와 SI단위 및 그 10의 정수승배의 병용으로 조립단위를 구성할 수 있다. 소위 SI조립병용단위에 구성할 수 있다. 예를 들면 킬로그램매시(kg/h), 킬로미터매시(km/h)

① SI기본단위와 병용하는 단위 (SI병용단위)

양	단위의 명칭	단위기호	정 의
시 간	분	min	1min=60s
	시	h	1h=60min
	일	d	1d=24h
평면각	도	°	1°=(π/180)rad
	분	´	1´=(1/60)°
	초	″	1″=(1/60)´
부 피	리터	l, L*	1l=1m3
질 량	톤	t	1t=103kg

주* L은 l이 다른 것과 혼동될 우려가 있을 때에 써도 좋다.

② 특수한 분야에 한정한 SI단위와 병용해도 좋은 단위(SI병용단위)

양	단위의 명칭	단위기호	정 의
에너지	전자볼트	eV	1전자볼트는 진공 중에서 1볼트의 전위차를 횡절함으로써 전자가 얻는 운동에너지 (근사적으로) 1eV=1.6021892×10-19J
원자질량	원자질량단위	u	1원자질량단위는 핵종 12C의 하나인 원자의 질량의 1/12과 같다. (근사적으로) 1u=1.6605655×10-27kg
길이	천문단위(1)	AU	(천문체계의 상수) 1AU=149597.870×106m
	파섹(1)	pc	1파섹은 천문단위가 1초의 각을 끄는 거리. (근사적으로) 1pc=206265AU=30857×1012m
액체의 압력	바(2)	bar	1bar= 105Pa

주 (1) 국제도량형위원회에서는 이들의 단위를 병용하는 단위로서 인정하지 않는다.

(2) 국제도량형위원회에서는 이 단위를 SI와 잠정적으로 병용하는 단위로 하고 있다.

5. 당분간 SI단위와 병용해도 좋은 단위

비SI단위로서 여러 나라 또 여러 분야에서 현실적으로 사용되고 있는 정도를 비추어 볼 때 아래 표에 포함되는 여러 단위를 이들 단위의 사용이 이미 필요하지 않다고 보는 시기까지 SI단위와의 병용을 계속하는 것으로 용인할 수 있는 것이 SI잠정병용단위이다. 그러나 SI잠정병용단위는 지금까지 사용되지 않는 시점에서는 새로 도입할 필요가 없다.

당분간 SI단위와 병용해도 좋은 단위(SI잠정병용단위)

명 칭	기 호	정 의	비 고
해리(a)		1해리=1852m	해리는 항해 및 항공에 있어 거리를 나타내는데 쓰이는 특별한 값이다.결정에 의한 이 값은 “국제해리”의 명칭과 더불어, 1929년에 모나코의 제1회 임시국제수로회의에서 채용되었다.
노트		1노트=1해리매시=(1852/3600)m/s
옹스트롬	Å	1A=0.1nm=10-10m
아르(b)	a	1a=1dam2=102m2	이 단위와 그 기호는 1879년 국제도량형위원회에서 채택되었다.
헥타르(b)	ha	1ha=1hm2=104m2	이 단위와 그 기호는 1879년 국제도량형위원회에서 채택되었다.
바(c)	bar	1bar=0.1Mpa=105Pa	이 단위와 그 기호는 제9회 CGPM(1948년)의 결의7에 포함되어 있다.
퀴리(d)	Ci	1Ci=3.7×1010Bq	퀴리는 핵물리학에서 방사성핵종의 방사능을 나타내는데 쓰이는 특별한 단위이다. [제12회 CGPM(1964년), 결의7]
뢴트겐(e)	R	1R=2.58×10-4C/kg	뢴트겐은 X선 또는 ɤ선의 조사선량을 나타내는데 쓰이는 특별한 단위이다.
래드(f)	rad	1rad=1cCy=10-2Gy	래드는 전리성 방사선의 흡수선량을 나타내는데 쓰이는 특별한 단위이다. 래드란 말이 라디안의 기호와 혼동하기 쉬울 경우에는 래드의 기호로서 rd를 써도 좋다.
렘(g)	rem	1rem=1cSv=10-2Sv	렘은 방사선방호의 분야로서 선량당량을 나타내는데 쓰이는 특별한 단위이다.

 

6. 당분간은 규격 값으로 사용되는 단위

아래 표에 나타내는 단위(비SI단위 [규약량]), (비SI단위 [비율량])은 이행하는 SI가 미정이기 때문에 당분간 규격값(SI잠정규격값)으로 사용한다.

당분간은 규격 값으로 사용되는 단위

단 위		양
명 칭	기 호
4도비중		상대밀도, 비중
t도비중
중보매도	Bh, Be´ h, Be´
경보매도	Bl, Be´ l, Be´
일본주도
API도	API, A.P.I
트와들도
우유도
자당도, 황산도, 아세트산도		질량분율
질량백분율	질량 %, Wt% 또는 mass%
질량천분율	질량 ‰, Wt‰ 또는 mass‰
질량백만분율	질량 ppm, Wt ppm 또는 mass ppm
질량십억분율	질량 ppb, Wt ppb 또는 mass ppb
주정도		부피분율
부피백분율	부피 %, vol%
부피천분율	부피 ‰, vol‰
부피백만분율	부피 ppm, vol ppm, 또는 ppm
부피십억분율	부피 ppb, vol ppb, 또는 ppb
습도백분율		상대습도

도서출판 메카피아